ENSINO DE FUNÇÕES E AS METARREGRAS DO DISCURSO: refletindo sobre a definição atual de função a partir de algumas definições históricas

Resumo

Apresentamos uma proposta para o ensino de funções, utilizando a história da matemática, baseada em uma pesquisa de mestrado já concluída. A proposta foi inspirada no trabalho desenvolvido por Tinne Hoff Kjeldsen e Pernille Hviid Petersen, que articulam história da matemática com o ensino de matemática, a partir da teoria da commognition de Anna Sfard. De acordo com Sfard, a matemática é um tipo de discurso moldado por dois tipos de regras: as regras no nível do objeto e as regras metadiscursivas, ou seja, as metarregras. As metarregras têm impacto na forma como os objetos matemáticos são definidos e utilizados. O foco do artigo será descrever como o referencial teórico foi utilizado para desenvolver um material de ensino. Três roteiros foram elaborados, nos quais alguns momentos históricos do desenvolvimento do conceito de função foram explorados, incluindo as contribuições dos matemáticos Euler, Fourier e Dirichlet. Realizamos um estudo de campo com estudantes do terceiro ano do ensino médio, com o objetivo de investigar o impacto de um experimento com fontes históricas, governadas por diferentes metarregras, na aprendizagem de função dos estudantes. Relataremos como foi a aplicação desses roteiros, trazendo alguns dados do estudo de campo, com o objetivo de ilustrar nossas interpretações sobre as reações do grupo ao material e à proposta.